Přesvědčte se, že jsou přímky a a b rovnoběžné, a určete jejich vzdálenost.
a = ↔AB, A = [6; 4; 3], B = [−2; −2; −3]
b = ↔CD, C = [6; 4; 5], D = [2; 1; 2]
Řešení (obr. 91)
Průměty přímek a, b jsou totožné přímky. Přímky a, b tedy leží v jedné promítací rovině a jsou buď různoběžné nebo rovnoběžné. Abychom mohli určit vzájemnou polohu těchto přímek, musíme sklopit jejich promítací rovinu. Přímky (a), (b) jsou rovnoběžné různé, a proto jsou přímky a, b rovnoběžné různé (viz kapitola Vzájemná poloha dvou přímek). Vzdálenost přímek a a b je rovna vzdálenosti přímek (a) a (b).
Obr. 91: Řešení příkladu 17.5