Dvě přímky a a b v prostoru mohou být rovnoběžné, různoběžné nebo mimoběžné. Rovnoběžné přímky dále rozdělujeme na různé a totožné.
Přímky a a b, jejichž průměty jsou totožné přímky, leží v jedné promítací rovině a mohou tedy být rovnoběžné nebo různoběžné. Průsečík přímek a, b v tomto případě dohledáme pomocí sklopení jejich společné promítací roviny. (Viz příklady 4.5 a 4.8.)
Dané přímky a, b se také mohou promítnout na dvě různoběžné přímky. V takovém případě jsou dané přímky mimoběžné nebo různoběžné. Průsečík přímek a1, b1 je průmětem bodů E ∈ a a F ∈ b. Pokud mají body E, F stejné kóty, a tedy splývají, jsou přímky a, b různoběžné a protínají se v bodě E = F. V opačném případě jsou přímky a, b mimoběžné. Kóty bodů E, F určíme pomocí sklopení promítacích rovin obou zadaných přímek. (Viz příklady 4.1 a 4.3.)
Pokud jsou průměty přímek a, b různé rovnoběžné přímky, leží dané přímky v rovnoběžných promítacích rovinách a jsou rovnoběžné nebo mimoběžné. Vzájemnou polohu rozlišíme tak, že sklopíme promítací roviny přímek a, b „na stejnou stranu“. Jsou-li přímky (a) a (b) rovnoběžné, jsou přímky a, b rovnoběžné. Jsou-li přímky (a) a (b) různoběžné, jsou přímky a, b mimoběžné. (Viz příklady 4.2 a 4.4.)
Pokud se jedna z přímek, například přímka b, promítne na bod a druhá na přímku, jsou přímky a, b různoběžné nebo mimoběžné. Pokud b1 ∈ a1, a tedy přímky a, b leží v jedné promítací rovině, jsou přímky a, b různoběžné a bod b1 je průmětem průsečíku přímek a, b. V opačném případě jsou přímky a, b mimoběžné. (Viz příklady 4.6 a 4.7.)
Pokud jsou obě přímky promítací, jsou rovnoběžné.
