Zobrazte průnik čtyřúhelníku ABCD a trojúhelníku EFG.
A = [1; 5; −2], B = [−12; 5; 0], C = [−8; −2; 5], D = [−1; −2; ?]
E = [−3; 6; 0], F = [−12; −5; 1], G = [−15; 3; 8]
Řešení (obr. 35)
Nejprve najdeme stopy rovin α čtyřúhelníku ABCD a β trojúhelníku EFG. Stopu roviny α určíme například jako spojnici stopníku přímky AC a bodu B, který leží v průmětně. Stopu roviny β najdeme jako spojnici stopníku přímy FG a bodu E, který leží v průmětně. Roviny α a β mají různoběžné stopy, tudíž jsou různoběžné.
Dále potřebujeme najít průmět průsečnice a rovin α a β, na níž se bude měnit viditelnost čtyřúhelníku ABCD a trojúhelníku EFG. Jedním bodem průsečnice rovin α a β je průsečík J jejich stop. Jako druhý bod průsečnice můžeme najít průsečík I hlavních přímek o kótě 5. Průmětem hlavní přímky hα roviny α o kótě 5 je rovnoběžka vedená bodem C1 se stopou \( p^\alpha_1 \) roviny α. Dále najdeme například na přímce FG ve sklopení bod H o kótě 5. Rovnoběžka vedená bodem H1 se stopou roviny β je průmětem hlavní přímky hβ roviny β o kótě 5.
O viditelnosti rozhodneme například pomocí průsečíku přímek B1C1 a E1G1, který je průmětem bodu na přímce BC a zároveň bodu na přímce EG. Bod na přímce BC má menší kótu než bod na přímce EG, proto je úsečka EG viditelná od průsečnice a směrem ke zkoumanému bodu. Analogicky dourčíme viditelnost zbývajících úseček daných mnohoúhelníků.
Obr. 35: Řešení příkladu 8.2