V této kapitole se naučíme určovat odchylku dvou přímek v prostoru. Nejdříve si ale musíme zopakovat, co je odchylkou dvou přímek v rovině. Odchylkou φ dvou různoběžných přímek v rovině je velikost každého z ostrých nebo pravých uhlů, které tyto přímky svírají (viz obr. 53). Odchylka dvou rovnoběžných přímek v rovině je rovna 0°.

Obr. 53: Odchylka φ dvou různoběžných přímek v rovině

A nyní zpět do prostoru. Odchylka dvou přímek ležících v jedné rovině (tedy dvou rovnoběžných nebo dvou různoběžných přímek) je definována stejně jako v rovině. Odchylka dvou mimoběžných přímek je rovna odchylce dvou různoběžných přímek vedených libovolným bodem prostoru rovnoběžně s danými přímkami.

Dále se podíváme, jak budeme určovat odchylku dvou přímek v konkrétních příkladech. Jsou-li obě přímky a a b rovnoběžné s průmětnou, jejich odchylka je rovna odchylce přímek a₁ a b₁.

Odchylku dvou různoběžných přímek a a b v případě, že je alespoň jedna z nich různoběžná s průmětnou, určíme tak, že rovinu danou těmito dvěma přímkami otočíme do průmětny. Odchylka přímek a a b je rovna odchylce přímek a₀ a b₀. (Viz příklady 11.1 a 11.2.)

Odchylku dvou mimoběžných přímek a a b, z nichž je alespoň jedna různoběžná s průmětnou, určíme následovně. Libovolným bodem přímky b vedeme přímku \( \tilde{a} \) rovnoběžnou s přímkou a. Odchylka přímkek a a b je rovna odchylce přímek \( \tilde{a} \) a b. Protože jsou přímky \( \tilde{a} \) a b různoběžné, můžeme dále postupovat stejně jako v předchozím případě. (Viz příklady 11.3, 11.7 a 11.8.)

Situace se zjednoduší, pokud se přímky a a b promítnou do rovnoběžných přímek. V takovém případě stačí promítací roviny přímek a a b sklopit „na stejnou stranu“. Pokud jsou přímky (a) a (b) rovnoběžné, jsou přímky a a b také rovnoběžné (viz kapitola Vzájemná poloha dvou přímek) a jejich odchylka je 0°. (Viz příklad 11.3.) Pokud jsou přímky (a) a (b) různoběžné, jsou přímky a a b mimoběžné a můžeme postupovat stejně jako v předchozím případu. To ale není nutné, protože odchylka přímek a a b je rovna odchylce přímek (a) a (b). (Viz příklady 11.5 a 11.6.)