Určete skutečnou velikost trojúhelníku ABC.
A = [10; 6; 5], B = [5; 3; 3], C = [7; 11; 0]
Řešení (obr. 50)
Nejdříve sestrojíme stopu \( p^\alpha_1 \) roviny α = ↔ABC. Protože je kóta bodu C rovna nule, je bod C jedním bodem stopy. Dalším bodem stopy je stopník PAB přímky AB, který dohledáme sklopením promítací roviny přímky AB. Protože bod C leží na stopě roviny α, bod C0 splývá s bodem C1 a nebudeme jej značit. Dále bodem A vedeme spádovou přímku \( {}^1 s^\alpha \) roviny α a ve sklopení promítací roviny této přímky sestrojíme bod (A) a kružnici (kA) otáčení bodu A, jejímž středem je stopník \( P^ {{}^1 s^\alpha} \) přímky \( {}^1 s^\alpha \) a poloměrem vzdálednost bodu \( P^ {{}^1 s^\alpha} \) od bodu (A). Bod A0 je průsečíkem přímky \( {}^1 s^\alpha_1 \) a kružnice (kA). Bod B0 najdeme pomocí osové afinity, leží na kolmici \( {}^2 s^\alpha_1 \) vedené bodem B1 na stopu roviny α a přímky A0B0, A1B1 se protínají na stopě roviny α.
Obr. 50: Řešení příkladu 10.1
