Určete odchylku φ přímek a a b.
a = ↔AB, A = [3; 7; 4], B = [6; 10; 1]
b = ↔CD, C = [5; 3; 6], D = [7; 5; 0]
Řešení (obr. 58)
Průměty přímek a a b jsou rovnoběžné přímky a1 a b1. Nejprve zjistíme vzájemnou polohu přímek a a b, a to tak, že sklopíme jejich promítací roviny „na stejnou stranu“. V tomto případě jsou přímky (a) a (b) různoběžné, přímky a a b jsou tedy mimoběžné.
Abychom určili odchylku přímek a a b, vedeme libovolným bodem přímky b přímku rovnoběžnou s přímkou a. Veďme nyní přímku \( \tilde{a} \) například bodem C. Přímky \( \tilde{a} \) a b potom leží v jedné promítací rovině, jejich průměty jsou totožné přímky. Odchylka přímek a a b je nyní rovna odchylce přímek \( \tilde{a} \) a b. Ve sklopení promítací roviny přímky b bude přímka (\( \tilde{a} \)) rovnoběžná s již sestrojenou přímkou (a). Odchylka přímek a a b v prostoru je rovna odchylce přímek (\( \tilde{a} \)) a (b). Protože jsou přímky (a) a (\( \tilde{a} \)) rovnoběžné, je odchylka přímek (\( \tilde{a} \)) a (b) rovna odchylce přímek (a) a (b). To znamená, že jsme nemuseli postupovat stejným postupem jako u obecných mimoběžných přímek, ale stačilo sklopit promítací roviny přímek a a b „na stejnou stranu“. Odchylka přímek a a b v prostoru se rovná odchylce přímek (a) a (b).
Obr. 58: Řešení příkladu 11.5
