Určete vzájemnou polohu přímky a a roviny α. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečík.
α = ↔ABC, A = [5; 4; 0], B = [1; 5; 0], C = [4; 3; 6]
a = ↔DE, D = [2; 3; 0], E = [2; 3; 9]
Řešení (obr. 26)
Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Přímka \( h^\alpha_1 \) rovnoběžná se stopou roviny α vedená bodem C1 je průmět hlavní přímky hα roviny α o kótě 6. Přímka a je promítací a rovina α není. Přímka a a rovina α jsou tedy různoběžné a průmět F1 jejich průsečíku F splývá s bodem a1. K určení kóty bodu F užijeme sklopení promítací roviny té spádové přímky roviny α, která je různoběžná s přímkou a. Přímky a a sα se protínají v bodě F. Promítací rovinu přímky sα sklopíme pomocí známého stopníku a průsečíku G spádové přímky s hlavní přímkou o kótě 6. Kóta bodu F je rovna vzdálenosti bodů F1, (F).
Obr. 26: Řešení příkladu 6.5