Určete vzájemnou polohu přímky a a roviny α. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečík.

α = ↔ABC, A = [2; 4; 0], B = [5; 1; 0], C = [3; 3; 2]

a = ↔DE, D = [3; 1; 1], E = [5; 4; −5]

Řešení (obr. 27)

Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Protože bod C₁ leží na přímce \( p^\alpha_1 \), je rovina α promítací. Přímka a není promítací. Protože jsou a₁ a α₁ různoběžné přímky, jsou přímka a a rovina α různoběžné. Průmět jejich průsečíku F splývá s průsečíkem a₁ a α₁. Kótu bodu F určíme pomocí sklopení promítací roviny přímky a. Kóta z_F bodu F je záporná a |z_F| = |F₁(F)|.

Obr. 27: Řešení příkladu 6.6

Předchozí příklad

Následující příklad

Teorie k příkladu