Určete vzájemnou polohu rovin α a β. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečnici.

α = ↔ABC, A = [−1; −3; 0], B = [−3; −4; 0], C = [−6; −4; 2]

β = ↔DEF, D = [−7; 0; 0], E = [−5; 1; 0], F = [−6; −1; 3]

 

Řešení (obr. 29)

Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Body D, E také leží v průmětně, proto určují stopu roviny β. Roviny α, β mají rovnoběžné stopy a nejsou promítací. To znamená, že mohou být různoběžné i rovnoběžné. Abychom mohli určit vzájemnou polohu rovin α, β, musíme sklopit promítací rovinu libovolné spádové přímky roviny α. Tato promítací rovina protíná rovinu β ve spádové přímce sβ. Průsečík přímek (sα) a (sβ) je sklopený bod G průsečnice a rovin α, β. Rovnoběžka a1 vedená průmětem G1 bodu G se stopami rovin α, β je průmětem průsečnice a rovin α, β.

 

Obr. 29: Řešení příkladu 7.2

 

Krokovaná konstrukce

 

Předchozí příklad

Následující příklad

 

Teorie k příkladu