Určete vzájemnou polohu rovin α a β. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečnici.
α = ↔ABC, A = [−1; −2; 0], B = [−5; −4; 0], C = [−4; −6; 2]
β = ↔DEF, D = [−7; −3; 0], E = [−3; −1; 0], F = [1; −4; 4]
Řešení (obr. 30)
Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Body D, E také leží v průmětně, proto určují stopu roviny β. Roviny α, β mají rovnoběžné stopy a nejsou promítací. To znamená, že mohou být různoběžné i rovnoběžné. Abychom mohli určit vzájemnou polohu rovin α, β, musíme sklopit promítací rovinu libovolné spádové přímky sα roviny α. Tato promítací rovina protíná rovinu β ve spádové přímce sβ. Přímky (sα) a (sβ) jsou rovnoběžné různé, tudíž jsou roviny α, β rovnoběžné různé.
Obr. 30: Řešení příkladu 7.3