Určete vzájemnou polohu rovin α a β. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečnici.
α = ↔ABC, A = [7; 3; 0], B = [4; 6; 0], C = [4; 4; 2]
β = ↔DEF, D = [5; 7; 0], E = [6; 1; 0], F = [6; 1; 4]
Řešení (obr. 31)
Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Body D, E leží v průmětně, proto určují stopu roviny β. Protože bod F1 leží na přímce \( p^\beta_1 \), je rovina β promítací. Průmět průsečnice a rovin α a β tedy splývá s přímkou β1. Přímka a svým průmětem ale není jednoznačně určena. Můžeme ji dourčit například stopníkem, který leží na stopě roviny α a bodem G o kótě 2, který leží na hlavní přímce roviny α o kótě 2.
Obr. 31: Řešení příkladu 7.4