Určete vzájemnou polohu rovin α a β. Pokud jsou různoběžné, určete jejich průsečnici.

α = ↔ABC, A = [7; 4; 0], B = [2; 4; 0], C = [6; 2; 3]

β = ↔DEF, D = [4; 1; 0], E = [8; 1; 0], F = [9; 1; 4]

 

Řešení (obr. 32)

Body A, B leží v průmětně, proto určují stopu roviny α. Body D, E také leží v průmětně, proto určují stopu roviny β. Protože bod F1 leží na přímce \( p^\beta_1 \), je rovina β promítací. To znamená, že zadané roviny jsou různoběžné. Protože přímka a leží v rovině α a její průmět je rovnoběžný se stopou roviny α, je hlavní přímkou roviny α. Abychom dourčili kótu přímky a, sklopíme promítací rovinu spádové přímky roviny α procházející bodem C. Tato spádová přímka protíná přímku a v bodě G. Na kolmici k \( s^\alpha_1 \) na přímce (sα) najdeme bod (G). Kóta zG bodu G je kladná a je rovna vzdálenosti bodů G1 a (G). Protože bod G je bodem přímky a, je kóta bodu G zároveň rovna kótě přímky a.

 

Obr. 32: Řešení příkladu 7.5

 

Krokovaná konstrukce

 

Předchozí příklad

Následující příklad

 

Teorie k příkladu